Un nuevo hito para la IA: modelos avanzados ya resuelven problemas matemáticos complejos
La inteligencia artificial empieza a demostrar que no solo entiende matemáticas, sino que ya es capaz de aportar soluciones reales a problemas abiertos que llevaban años sin resolverse
La idea de que una inteligencia artificial pudiera enfrentarse a problemas matemáticos complejos abiertos, de esos que llevaban años dando vueltas en diversos foros académicos y universidades, sonaba más a ciencia ficción que a realidad. Sin embargo, algo está empezando a cambiar (de manera lenta), y no de forma sutil.
En las últimas semanas, varios investigadores han comprobado cómo los modelos de IA más avanzados ya no solo ayudan a buscar información o a revisar literatura, sino que son capaces de construir soluciones matemáticas completas y coherentes.
El caso más llamativo fue descubierto por un ingeniero que decidió poner a prueba el último modelo de OpenAI. Tras introducir el problema matemático complejo en ChatGPT y dejarlo “pensar” durante varios minutos, el resultado fue completamente inesperado: una demostración completa, estructurada y verificable. No se trataba de una simple aproximación ni de una respuesta vaga, sino de un razonamiento formal que resistía la revisión técnica.
La IA empieza a moverse en terreno académico serio
Lo realmente interesante no es solo que la solución fuese correcta, sino cómo llegó a ella. El modelo utilizó principios clásicos, conectó ideas conocidas y, en el proceso, localizó trabajos previos relacionados con el problema.
Incluso fue capaz de ir más allá de una solución publicada hace años por Noam Elkies, ampliando el alcance del planteamiento original propuesto por Paul Erdős, una figura legendaria de las matemáticas modernas.
Este tipo de avances no están ocurriendo de forma aislada. Desde finales de 2025, varios problemas históricos han pasado oficialmente de la categoría de “abiertos” a “resueltos”, y en muchos de esos casos se reconoce la participación directa de modelos de IA. No siempre trabajan solos, pero su aportación ya no es secundaria.
¿Qué opinan los matemáticos sobre esto?
Uno de los nombres que sigue de cerca este fenómeno es Terence Tao, considerado como uno de los matemáticos más influyentes de nuestro tiempo. Su postura es prudente, pero clara: la IA aún no sustituye al razonamiento humano, pero se está volviendo muy eficaz para atacar problemas menos explorados, aquellos que suelen quedar relegados durante años por falta de tiempo o interés académico.
Según Tao, la gran ventaja de estos modelos es su capacidad para trabajar de forma sistemática y escalable, algo que los hace ideales para recorrer ese “largo catálogo” de problemas olvidados que, en muchos casos, tienen soluciones más accesibles de lo que parecía.
El papel clave de la formalización
Otro factor decisivo es el auge de la formalización matemática, un proceso que convierte las demostraciones en estructuras lógicas verificables por ordenador. Herramientas modernas, combinadas con IA, están reduciendo drásticamente el esfuerzo necesario para validar pruebas complejas, lo que acelera tanto la investigación como la colaboración entre humanos y máquinas.
En la actualidad, nadie habla seriamente de una IA resolviendo matemáticas de forma autónoma y sin supervisión. Pero lo que sí está claro es que hemos cruzado una línea importante: la inteligencia artificial ya no solo acompaña a los matemáticos, empieza a pensar con ellos. Y eso, para la ciencia, lo cambia absolutamente todo.